适用场景

参数寻优、PI调参等。用Matlab脚本代替人工操作。

前提条件

1. 需要改变的参数用变量名代替，比如K。这样便于在脚本中修改变量值。

2. 主界面要有outport(输出端口，椭圆形的)，这个作为评价指标。注意是最外层的系统，Subsystem貌似不行。

3. 模型设置里勾选Single simulation output。

脚本代码

%% 批量运行仿真
clear;
modelname=bdroot;   %获取当前激活模型名
n=0;
for K=0:0.01:0.2	%需要改变的参数
    n=n+1;
    simOut(n)=sim(modelname);   %这句是关键
    result(n,1)=K;  %第一列记录参数值
    result(n,2)=simOut(n).yout{1}.Values.data(end); %第二列记录模型输出值（终值）
end
plot(result(:,1),result(:,2));

然后就可以愉快地挂机摸鱼，喝茶睡觉玩手机啦~

关于sim()函数的更多用法可参考Matlab官网说明：https://ww2.mathworks.cn/help/simulink/slref/sim.html?requestedDomain=cn

本文发表于鸦鸦的巢穴，感谢您的订阅！如需评论请前往Matlab/Simulink批量运行仿真、参数寻优。

以经典的PI补偿器求解PI参数为例：

$$
20 \lg |k_p + \frac{k_i}{j \omega_c}| = gain\_rise
$$

$$
\frac{k_i}{k_p} = \omega_z
$$

第一个方程限定了补偿器在穿越频率处的增益，第二个方程拟定了零点位置。

（如果不懂涵义也没关系，这篇文章仅讨论针对类似的非线性方程组哪种求解函数最好用。如果想捋清楚各类补偿器的设计方法，后面单独写一篇文章。）

宫斗开始

首先淘汰fzero和roots这两个比较低端的函数，据说只支持单变量求解^[16]。

决赛圈还剩下solve、vpasolve和fsolve。

• solve：符号解或数值解，无需初始值，只需把方程等号改为双等号==。用法与vpasolve基本相同，感觉更为智能。
• vpasolve：符号解或数值解，无需初始值，只需把方程等号改为双等号==。若有符号解时比较准，数值解经常无解或错解，慎用！
• fsolve：仅数值解，必须给初值，方程组必须以函数句柄方式调用，右端为零。数值解比较准。

注：所谓解析解就是符号解；所谓函数句柄，可以理解为指针地址。

宠幸例子

已知参数：

wc = 2 * pi * 4e3;
gain_rise = 49.7481;
wz = 2 * pi * 100;

solve用例

syms kp ki
eqns = [20*log10(abs(kp + ki/(j*wc))) == gain_rise,
    ki/kp==wz];

[ki kp]=solve(eqns);

kp=double(kp)
ki=double(ki)

结果：

kp =
  307.0926
ki =
   1.9295e+05

vpasolve用例

syms kp ki
eqns = [20*log10(abs(kp + ki/(j*wc))) == gain_rise,
    ki/kp==wz];

[ki kp]=vpasolve(eqns)

结果：

ki =
192891.70190885358092200094503597 + 4821.8329924348312217466650244155i
kp =
306.99667840202430580932484824932 + 7.6741855550958895617299121076886i

fsolve用例

syms kp ki
eq1 = 20*log10(abs(kp + ki/(1i*wc))) - gain_rise;
eq2 = ki/kp - wz;
eqns = [eq1,eq2];

fun = @(vars) double(subs(eqns, [kp, ki], vars));
initial_guess = [1, 1];
sol = fsolve(fun, initial_guess);

kp = sol(1)
ki = sol(2)

结果：

kp =
  307.0924
ki =
   1.9295e+05

冠军加冕

用法上，solve和vpasolve都十分简洁，fsolve由于句柄和初值的存在显得稍稍复杂，不过可以求助ChatGPT帮你写呀！

精度上，solve和fsolve的结果都可以看作是正确的，vpasolve的复数解我也不知道是什么鬼，就算仅看实部，精度也不如其他两位小主，因此打入冷宫。

速度上，solve比fsolve快。但fsolve真真是个很单纯的孩子，从迭代过程来看就是粗暴求解，用以检验会比较安心，而且其他两个无解的时候fsolve可能还会有解。

我宣布，solve是本届Matlab求解函数宫斗冠军。

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